Akademik Veri Yönetim Sistemi
INTERNATIONAL ANKARA CONGRESS ON SCIENTIFIC STUDIES AND RESEARCH, Ankara, Türkiye, 20 - 22 Şubat 2026, ss.727, (Özet Bildiri)
ÖZET Finansal veriler, genellikle sürekli veri görünümünde olmalarına rağmen, bazı durumlarda kaçınılmaz olarak gruplandırılmış bir yapıda ele alınmaları söz konusu olabilmektedir. Örneğin, bankalar ve portföy yönetim firmaları müşteri verilerini gelir gruplarına ya da yatırım düzeylerine göre gruplandırarak raporlamaktadırlar. Bankalar kredi baremlerini düşük riskli, orta riskli, yüksek riskli gibi gruplara ayırarak işlem gerçekleştirmektedirler. Borsa verilerinde ise fiyat adımlarından kaynaklanan gruplandırılmış serilerle işlem yapılmaktadır. Finansal tablolarda stok devir hızları, 10 gün - 30 gün; 31 gün - 50 gün gibi doğal olarak gruplandırılmış haldedir. Bu tür gruplandırmalar ise istatistikte gruplandırma hatası olarak adlandırılan sistematik bir sapmaya sebebiyet vermektedir. Risk sınırlarının optimal hale getirilmesi ise ancak ve ancak hassas ölçümlerle mümkün olabilmektedir. Gözlem değerlerinin sınıf ortasına yığıldığını varsaymak suretiyle doğrudan hesaplanan varyansı kullanarak elde edilen güven sınırları, finansal veriler için yanıltıcı olabilmektedir. Çünkü gruplandırma hatası nedeniyle risk sınırları optimal genişliğinden saparak olması gerekenden daha geniş tahmin edilmektedir. Bu durum, finansal kayıpların boyutunun artmasına zemin hazırlamaktadır. Bu şartlar altında eğer finansal veri, gruplanmış bir yapıda ise, serinin varyansına Sheppard varyans düzeltmesi uygulamak keyfi değil, hayati bir düzeltme işlemidir. Bununla birlikte, finansal verilerle işlem yaparken sadece varyansı düzeltmek yeterli değildir. Bir diğer önemli husus da, risk sınırlarının normal dağılım yerine Çebişev eşitsizliği ile tahmin edilmesi gerekliliğidir. Çünkü finansal veriler genellikle normal dağılmazlar, normal dağılmadıkları için de normal dağılımın güven sınırları ile tahmin edilmemelidirler. Bu çalışma gruplanmış finansal verilere dayalı kurgusal bir örnek üzerinden Sheppard varyans düzeltmesi uygulanmış Çebişev eşitsizliğini kullanarak risk sınırlarını tahmin etmenin geleneksel yöntemlere göre sağladığı avantajları ve ölçüm hassasiyetini ortaya koymaktadır. Anahtar Kelimeler: Sheppard varyans düzeltmesi, Çebişev eşitsizliği, gruplandırma hatası, finansal risk yönetimi, risk sınırları optimizasyonu.