Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tez Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: İstanbul Üniversitesi, Fen Fakültesi, Matematik Bölümü, Türkiye
Tez Danışmanı: Prof.Dr.İ.Müfit Giresunlu
Tezin Onay Tarihi: 2014
Tezin Dili: Türkçe
Özet:
Bu tez çalışmasında, kesirli türevli diferansiyel denklemler için bazı çözüm yöntemleri ele alınmıştır. Bu yöntemler, varyasyonel iterasyon yöntemi ve modifiye varyasyonel iterasyon yöntemidir. Lineer olmayan kesirli mertebeden diferansiyel denklem sistemlerini çözmek için varyasyonel iterasyon yönteminin bir modifikasyonu verilmiştir. Lineer olmayan kesirli mertebeden Van der Pol, Brusselator ve Genesio-Tesi diferansiyel denklem sistemlerinin hem standart varyasyonel iterasyon yöntemi hem de modifiye varyasyonel iterasyon yöntemi ile yaklaşık çözümleri bulunmuş ve bu çözümler grafiklerle gösterilmiştir. Böylece varyasyonel iterasyon yöntemi ve modifiye varyasyonel iterasyon yöntemiyle elde edilen yaklaşık çözümlerin karşılaştırılması yapılmıştır. Sonuç olarak, modifiye varyasyonel iterasyon yöntemiyle elde edilen seri çözümlerin, standart varyasyonel iterasyon yöntemiyle elde edilen seri çözümlere göre tam çözüme daha hızlı yakınsadığı gösterilmiştir.