Yapısal Olmayan Belirsizlik İçeren Sistemlerde Dayanıklı Kararlılığı Sağlayan P ve PI Tipi Kontrolörlerin Tasarlanması İçin Bir Yöntem


BAYHAN N. , Söylemez M. T.

Otomatik Kontrol Türk Milli Komitesi-Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı (TOK’ 2008), İstanbul, Türkiye, 1 - 04 Kasım 2008, ss.182-187

  • Basıldığı Şehir: İstanbul
  • Basıldığı Ülke: Türkiye
  • Sayfa Sayıları: ss.182-187

Özet

Bu çalışmada, yapısal olmayan belirsizliğe sahip tek girişli-tek çıkışlı doğrusal zamanla değişmeyen sistemleri kapalı çevrimde dayanıklı kararlı kılan oransal (P) ve oransal-integral (PI) kontrolörlerin tam bir kümesini bulmak için yeni bir yöntem önerilmiştir. Böyle bir sistemi dayanıklı kararlı kılan tüm oransal kontrolörleri hesaplamak için önerilen yöntem, temelde Nyquist teoreminin bir genelleştirilmesine dayanır. Yapısal olmayan belirsizliklere sahip bir sistemin Nyquist eğrisi, tek bir eğri olmayıp reel ekseni bölgeler biçiminde kesen bir eğri ailesi biçimindedir. Bu eğri ailesi, belirsizlik disklerinden oluşan bir bantın içinden geçer. Nominal sistemi kararlı yapan kazançlar ile belirsizlik bantının reel ekseni kesim yerlerinden bulunan belirsizlik kazanç kümelerinden yararlanarak sistemi kapalı çevrimde dayanıklı kararlı kılan kazançların hesabı hızlıca yapılabilir. Sadece iki reel polinomun köklerinin hesabını gerektiren bu yöntemin bir parametre üzerinde herhangi bir tarama yapmayı gerektirmemesinden dolayı literatürdeki yöntemler üzerine önemli bir avantajı vardır. PI kontrolör parametrelerinin kutupsal koordinatlarda yazılmasıyla bulunan yeni sistem için birim daire taratılarak ve bu yöntemden elde edilen sonuçlardan da yararlanılarak dayanıklı kararlı yapan PI kontrolörlerin tam bölgesi hesaplanabilir.