Akademik Veri Yönetim Sistemi
34. Ulusal Matematik Sempozyumu, İzmir, Türkiye, 31 Ağustos - 03 Eylül 2022, ss.61
Orlicz uzayları, 1931 yılında Z.W. Birnbaum ve W. Orlicz tarafından klasik Lebesgue uzaylarının bir
genelle¸stirmesi olarak sunulmuştur. Bu genelleştirmede Lebesgue uzayları tanımındaki x^p fonksiyonu yerine
Young fonksiyonu olarak adlandırılan daha genel bir konveks fonksiyon kullanılmıştır.
Ote yandan Fourier çarpanlarını Rn, Tn ya da daha genel lokal kompakt değişmeli gruplar üzerindeki
farklı fonksiyon uzaylarında incelemek Fourier analizindeki temel problemlerdendir.
G lokal kompakt değişmeli grup, mG Haar ölçüsü, Φ1, Φ2 Young fonksiyonları ve m, G üzerinde sınırlı,
ölçülebilir bir fonksiyon olsun. Her f 2 L1(G^) iken f^ 2 L1(G) olmak üzere
Tm(f)(γ) = ZG m(x)f^(x)γ(x)dmG(x)
operatörü LΦ1(G^) uzayından LΦ2(G^) uzayına sürekli genişletilebiliyorsa m fonksiyonu (Φ1; Φ2)-çarpan olarak
adlandırılır.
Bu konuşmada m fonksiyonunun (Φ1; Φ2)-çarpan olabilmesi için gerek ve yeter koşullar verilecektir.
Ayrıca bazı özel gruplar üzerinde bu çarpan fonksiyonlarının kısıtlama özellikleri incelenecektir.