Akademik Veri Yönetim Sistemi
Türkmen Kitabevi, İstanbul, 2019
Kitabın amacı temel Markov Zinciri Monte Carlo (MCMC) yöntemlerini ve uygulamalarını tanıtmaktır. Simülasyon, tahmin ve optimizasyon gibi amaçlarla başvurduğumuz MCMC, oldukça popüler ve güçlü bir örnekleme yöntemidir. MCMC, analitik olarak çözmesi güç olasılık ve beklenen değer hesapları yapılması gerektiğinde, çeşitli problemlerin kapalı form çözümü olmadığında, yaklaşık çözüm üretebilen bir yapı sağlamaktadır. Bu özelliği MCMC’yi yapay öğrenmeden, temel istatistik analizlere pek çok alanda gerekli bir araç haline getirmiştir. Kuhn’ın (1996) belirttiği gibi MCMC’nin gelişmesi bu alanda paradigma kaymasına neden olmuştur. Artık neredeyse her problem için geliştirilemeyen kapalı form çözümleri yerine, çeşitli algoritmalara dayanan simülasyonlarla sonuç alınması fikrini yerleştirerek düşünce biçiminde değişim yaratmıştır.
Günümüzde, istatistik eğitiminde kolaylıkla gerçekleştirmesi mümkün olduğunda bile sadece analitik problem çözümlerine gitmek yerine, ampirik yöntemlerle analizi geliştirmek ve bulguları desteklemek önem kazanıyor (Horton, 2017). Simülasyon ile ilave değerlendirmeler yapabilmek, sonuçların tutarlılığını kontrol edebilmek artık belirsizliğin sayısallaştırılmasında sanıldığından da daha gereklidir. Bu alanda çalışanlar tarafından simülasyonun önemi bilinmekle birlikte bilgisayar teknolojisindeki gelişmelerle daha hızla uygulamalarda yerini almıştır. Ayrıca istatistik öğrenimi sürecinde sağladığı faydalar, konunun kavranmasına olan katkısı göz ardı edilemez. Simülasyon yöntemleri ile veriyi inceleyebilmek araştırmacıya değerli bir önsezi ve hareket alanı sağlamaktadır.
Bu kitapta anlatılanlar temelde bir dağılımdan örnekleme yapmak üzerinedir. İstatistiksel yöntem bakımından kesin bir paradigma ayırımına gitmeksizin tüm araştırmacılar için bir dağılımdan örnek çekmek veya dağılımı yaklaşık olarak elde etmek çoğu durumda gereklidir. Ancak bu amaçla başvurduğumuz MCMC, özellikle Bayesci istatistikte ayrıca önem kazanmaktadır. Bayesci prensiple elde edilen sonsal dağılımdan istatistiksel analiz yapmak istendiğinde, MCMC gibi simülasyon yöntemlerine gerek duyulmaktadır.
Kitabın ilk bölümünde simülasyonun istatistikteki önemi kısaca tartışılmış sonrasında rastlantısal sayı üretme konusuna, (çoğunluğu) standart dağılımlardan rastlantı değişkeni üretmede kullanılan bazı tekniklere yer verilmiştir. Sonraki iki bölümde MCMC’nin en sık kullanılan iki algoritması Metropolis-Hastings ve Gibbs anlatılmış, MCMC uygulama sonuçlarında karşılaşılan çeşitli durumlar ele alınmıştır. Son bölümde alternatif MCMC yöntemlerinden ikisine yer verilmiştir.
Temel lisans düzeyinde olasılık ve istatistik bilgisi kitabı izlemek için yeterli olacaktır. Tüm bölümlerdeki akış, yöntemlerin anlatılması ve algoritmaların açıklanması sonrasında çeşitli örnek uygulamalara yer verilmesi şeklindedir. Örneklerin çözümünde kullanılan kodlar, R dilinde yazılmıştır. Kitaptaki R kodları hız bakımından optimize edilmemiş olup, kolay okunabilir ve takip edilebilir olması prensibiyle yazılmıştır. Bazı örnek uygulamalarda aynı değişken isimleri kullanılmıştır. O nedenle okuyuculara kodları uygularken çalıştıkları R ortamında tanımlı değişkenleri kaldırmaları önerilir. Kitabın, bu alanda çalışmaya başlayan okuyuculara faydalı olmasını diliyorum.