f (R) gravitasyon teorisinde kara delikler, jeodezik hareket ve love sayıları

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: İstanbul Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2024

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: SALİHA TÜRKMEN

Danışman: Göksel Daylan Esmer

Özet:

Title:  f (R) Gravity Black Holes, Geodesic Motion and Love Numbers

 

Abstract

Recent observations of gravitational waves with LIGO, as well as the first image of a black hole in the galaxy M87, captured by EHT opened a new era of precision in gravitational science. Although general relativity is considered as the most consistent and successful theory of gravity, both theoretically and experimentally, there exists growing interest in attempting to interpret the results of observations in terms of some alternative theory of gravity. In the light of these developments, it is of great interest to study the physical properties of black holes in   f (R) theory of gravity, which is one of the simplest and viable modifications of general relativity.  In this thesis, we will study some observable effects of rotating black holes in f (R) gravity in terms of three fundamental frequencies of the geodesic motion of test particles. We will also study the separability properties of the Hamilton-Jacobi and Klein-Gordon equations in the field of these black holes. Finally, we will discuss the hidden symmetries and calculate the tidal Love numbers for these black holes.

Note: The Love numbers are named after the mathematician A. E. H. Love

 

Başlık:   f (R) Gravitasyon Teorisinde Kara Delikler, Jeodezik Hareket ve Love Sayıları

 

Özet

Son yıllarda gravitasyonel dalgaların LIGO (Lazer İnterferometrik Gravitasyonel Dalga Gözlemevi) detektörleriyle doğrudan gözlemlenmesi ile M87 galaksisinin merkezindeki kara deliğin ilk görüntüsünün EHT (Olay Ufku Teleskopu)  tarafından elde edilmesi,  evren biliminde yeni bir kesin ölçüm çağına yol açmıştır.  Günümüzde genel rölativite gerek teorik gerekse deneysel sonuçları acısından en tutarlı ve başarılı gravitasyon teorisi olarak kabul edilmektedir. Bunun yanı sıra, son yıllarda yapılan gözlemlerin bazı alternatif gravitasyon teorileri kapsamında yorumlanmasına yönelik ilgi de giderek artmaktadır.  Bu gelişmeler kapsamında, genel rölativitenin en basit ve tutarlı modifikasyonlarından biri olan f (R) gravitasyon teorisinde kara deliklerin fiziksel özelliklerinin incelenmesi son derece ilgi çekmektedir. Bu tezde,  f (R) gravitasyon teorisinde dönen kara deliklerin bazı gözlemlenebilir etkileri, test parçacıkların jeodezik hareketinin üç temel frekansı açısından incelenecektir. Ardından, söz konusu kara deliklerin uzay-zamanında Hamilton-Jacobi ve Klein-Gordon denklemlerde değişkenlerin ayrılabilirlik özellikleri incelenecektir. Son olarak,  bu kara deliklerin gizli simetrileri incelenecek ve gelgit (‘tidal’) Love sayıları hesaplanacaktır.

 

Not: Love sayıları matematikçi A. E. H. Love'ın adını almıştır.