Balans benzeri dizilerin bazı özellikleri

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: İstanbul Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Fakültesi Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2024

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: BEYZA TEKEOĞLU

Danışman: Gül Karadeniz Gözeri

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışmasında, balans benzeri diziler incelenmiştir. Balans benzeri diziler ile ilgili temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, matematiğin en eski alanlarından biri olan Sayılar Teorisinin öneminden bahsedilmiş olup tam sayı dizileri üzerinde durulmuştur. Bu tez çalışmasında ele alınan tam sayı dizilerinin tanımlarına ve rekürans bağıntılarına yer verilmiştir. İkinci bölüm dört alt bölümden oluşmaktadır. İlk iki alt bölümde balans, Lucas-balans, kobalans ve Lucas-kobalans dizilerinin tanımlarına ve temel özelliklerine yer verilmiştir. Sonraki iki alt bölümde ise, balans benzeri, Lucas-balans benzeri, kobalans benzeri, Lucas-kobalans benzeri dizilerin tanımlarına ve temel özelliklerine yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, bu tez çalışmasında faydalanılan kaynaklara ve bu çalışmada kullanılan yöntemlere yer verilmiştir. Dördüncü bölümde, balans benzeri ve Lucas-balans benzeri dizilerin terimleri arasındaki ilişkileri ifade eden bir takım cebirsel özdeşlikler elde edilmiştir. Balans benzeri diziler matrisler yardımıyla ifade edilmiş ve birtakım özgün teoremler elde edilmiştir. Beşinci bölümde, tezin genel bir değerlendirmesi yapılarak elde edilen bulgular ifade edilmiştir.