Descartes'ın analitik geometrisinin matematik ve çağdaş düşünce tarihine etkisi

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: İstanbul Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, BİLİM TARİHİ ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2014

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: ZEYNEP ÖZTÜRK

Danışman: Sevtap Kadıoğlu

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

İnsanoğlu var olduğundan beri bir hakikat arayışı içine girmiştir. Hakikat arayışında, varlığını sağlam bir zemine oturtmak için ulaşmak istediği şey, geçmişte de, şimdi de, gelecekte de doğru olan genel geçer bilgi olmuştur. Bu noktada felsefeciler sarsılmaz olduğunu düşündükleri matematiği hakikatle bağdaştırmışlardır. Hatta matematik bilgisinin doğuştan geldiğini, matematik bilmeyen birisinin bile matematik problemlerini doğuştan gelen matematik uslamlamalarıyla çözebileceğini öne sürmüşlerdir. Matematik tarihinin en önemli figürlerinden olan Euklides, daha da ileri giderek matematiksel tanımları ve doğuştan geldiği düşünülen ispat gerektirmeyen önermeleri ortaya koymuş, bu belirlenimleriyle teorem ispatlama yöntemine girerek kendi içinde tutarlı, sarsılmaz ve uzun bir süre için kesinliği tartışılmaz gibi görünen bir sistem geliştirmiştir. Tezimizin ana filozofu olan Réne Descartes'ta, Euklides'in oluşturduğu matematiksel düzeneğin kesinliği karşısında hayrete düşmüş, insanoğlunun başlangıçtan beri arayışı içinde olduğu hakikate, bu matematiksel merdivenin adımlarının tek tek tırmanılmasıyla ulaşılabileceğini söylemiş ve tüm disiplinler için uygulanacak kuralları buradan esinlenerek belirlemiştir. Descartes belirlemiş olduğu bu kuralları kendi matematik çalışmalarına tatbik etmiş böylece günümüzde problem çözmede kullanılan yöntemin kurucusu olmuştur.Felsefeciler ayrıca, karmaşık gibi görünse de doğadaki her şeyde bir ölçülülük olduğunu öne sürerek matematiği varlığın konusuda yapmışlardır. Yeniçağla birlikte bu düşünce daha da erişkinleşerek, aynı bir saat yapımcısının saati kurduktan sonra saatin belli bir ölçülülükkle çalışmayı sürdürdüğü gibi Tanrı'nında evreni yarattıktan sonra, kâinatın makro ve mikro düzeyde matematik diliyle yazılmış mekanik kurallara göre varlığını sürdürdüğü düşüncesine evrilmiştir. Mekanizmin dinamiğini oluşturan, Mathesis Universalis olarak adledilen bu düşünce yine Réne Descartes'ın, eğri ve şekillerin kartezyen koordinat sistemi üzerinde matematiksel denklemler şeklinde ifade edilebildiği, bu eğri ve şekilleri oluşturan noktalar ile cebirsel işlemlerin yapılabildiği analitik geometriyi geliştirmesiyle, kendisine sağlam bir zemin bulabilmiştir. Bu sağlam zemin üzerinden, mekanik felsefenin niceliksel olarak ifade edilebildiği mekanik fiziği ivme kazanarak yeryüzündeki hareketin kuralları matematiksel olarak yazılabilmiştir. Euklides dışı geometrilerin bulunmasıyla, Descartes'ın üzerine inşa etmiş olduğu sistem sarsılmış ve kuantum fiziğininde ortaya koyulmasıyla mikro düzeyde mekanik yasaların işlemediği görülse de, çalışmamızda, Descartes'ın çalışmalarının ve analitik geometrisinin matematik ve düşünce tarihine etkisi ve katkısı irdelenmeye çalışılmıştır.