Sonlu grupların monolitik karakterleri üzerine bir çalışma

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: İstanbul Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Fakültesi Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2024

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: SULTAN BOZKURT GÜNGÖR

Danışman: Temha Erkoç

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bir sonlu grubun indirgenemez karakterleri, grubun yapısını anlamak için önemli bir yere sahiptir. Literatürde bir sonlu grubun yapısı ile o grubun indirgenemez karakterleri arasındaki ilişkiyi veren birçok çalışma bulunmaktadır. Bunun yanı sıra, bir sonlu grubun indirgenemez karakterlerinin bir alt kümesi olan monolitik karakterler ile çalışılarak da grubun yapısı hakkında bilgi veren çalışmalar bulunmaktadır. Böylece, bazen bir sonlu grubun tüm indirgenemez karakterleri ile çalışmak yerine sadece monolitik karakterleriyle çalışmanın yeterli olduğu görülür. Bu tezde ise bir sonlu grubun monolitik karakterlerinin bir has alt kümesini oluşturan güçlü monolitik karakterlerden bahsedilecektir. Bu karakterler yardımıyla literatürde bulunan bazı teoremlerin güçlü monolitik karakterlere genelleştirilmesi yapılacaktır. Güçlü monolitik karakterler, güçlü monolitik karakterlerin sıfırlarının eşlenik eleman sınıfı ile sonlu grupların yapısı arasındaki ilişkiler incelenecektir ve $p$ bir asal sayı olmak üzere, tüm güçlü monolitik karakter dereceleri farklı olan abelyen olmayan sonlu $p$-gruplarının bir sınıflandırılması verilecektir.