Orlicz Uzaylarında Bileşke Operatörleri

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: İstanbul Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Fakültesi Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2012

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Fatih Erbay

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Serap ÖZTOP KAPTANOĞLU

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Üç bölümden oluşan bu tez ağırlıklı olarak Cui ve diğ. [4], Kumar [5], Komal ve Gupta [6] makaleleri, Singh ve Manhas [8] kitabından derlenmiştir. Birinci bölümde, çalışma boyunca kullanılan önemli tanım ve teoremler verildi.İkinci bölümde, (X,?,?) ?-sonlu ölçü uzayı ve ? Orlicz fonksiyonu olmak üzere L^?(?) Orlicz uzayı tanımlanarak, temelözellikleri incelendi. Orlicz uzayı üzerinde Orlicz normu veLuxemburg normu tanımlandı ve bu normarın denk olduğu gösterildi. Yine, Orlicz uzayının bu denk normlara göre Banach uzayı olduğu ve klasik Lebesgue uzaylarının (L^p(?), 1?p??) Orlicz uzaylarının özel bir hali olduğu gösterildi.Çalışmaya temel oluşturan üçüncü bölümde ise T:X----> X singüler olmayan dönüşümü için C_T:L^?(?)---->L^?(?) bileşke operatörü her f ? L^?(?) içinC_T f =f o Tşeklinde tanımladı. Ayrıca, C_T operatörünün modüler sınırlıolması için gerek ve yeter koşulun bir K>0 sayısı ve ?(A)