Karakter Derece Çizgeleri

GAMZE AKAR UYSAL

Karakter Derece Çizgeleri

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: İstanbul Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Fakültesi Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2022

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: GAMZE AKAR UYSAL

Danışman: Temha Erkoç

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Karakter Teorisi sonlu grupların yapılarını anlamakta önemli bir yere sahiptir. Literatürde bir grubun yapısı ile indirgenemez karakterleri arasındaki ilişkiler üzerine birçok çalışma vardır. Örneğin p ve q birer asal sayı olmak üzere mertebesi p^a q^b biçiminde olan grupların çözülebilir olduğu 1904 yılında Burnside tarafından Karakter Teorisi kullanılarak ispat edilmiştir. Bu tez çalışmasında Grup Teorisi ve Karakter Teorisindeki temel tanım ve teoremlere yer verildikten sonra karakter derece çizgesi tanımı ve özellikleri verilmiştir. Çözülebilir grupların karakter derece çizgeleri için verilen Pálfy'nin Üç Köşe Teoremi detaylıca anlatılmıştır. Lewis karakter derece çizgesi bağlantısız olan çözülebilir grupların bir tam sınıflandırılmasını vermiştir. Ardından Lewis ve White karakter derece çizgesi bağlantısız olan çözülebilir olmayan grupların yapısını vermiştir. Tezde bu çalışmalardan bahsedilmektedir. Bulgular kısmında da karakter derece çizgesi bağlantısız olan tüm rasyonel grupların bir tam sınıflandırması yapılmıştır.