3-şift balans sayıları üzerine bazı cebirsel özdeşlikler

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: İstanbul Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Fakültesi Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: ESRA ÖZER

Danışman: Gül Karadeniz Gözeri

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışmasında, balans sayılarını veren Diofant denklemde birtakım düzenlemeler yapılmak suretiyle elde edilen Diofant denklem kullanılarak oluşturulan şift balans sayıları incelenmiştir. Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, bu çalışmada kullanılan tam sayı dizilerinin tanımları ve bazı cebirsel özellikleri verilmiştir. İkinci bölümde, balans, Lucas-balans, hemen hemen balans ve şift balans sayıları ile ilgili temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, bu çalışmada kullanılan kaynaklara ve çalışmanın oluşmasında yararlanılan yöntemlere yer verilmiştir. Dördüncü bölümde ise, 3-şift balans sayıları üzerine ayrıntılı bir inceleme yapılarak bu sayılara ait özgün cebirsel özdeşlikler elde edilmiştir. Ayrıca 3-şift Lucas-balans sayıları tanımlanarak bu sayılarla ilgili birtakım cebirsel özelliklere yer verilmiştir. Beşinci bölümde, elde edilen bulguların değerlendirmesi yapılmıştır.