Genel Rölativite Teorisine Karanlık Madde ve Karanlık Enerjiye Alternatif Olacak Şekilde Kızılötesi Düzeltmeler
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: İstanbul Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Fakültesi Bölümü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2021
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: Diyadin Can
Danışman: Ertan Güdekli
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Bu Tez'de; R, G, ve T, sırasıyla, Ricci skaler eğriliği, Gauss-Bonnet invaryantı ve standart maddenin enerji momentum tansörünün izi olmak üzere, f(R,G,T)-gravite denilen değişikliğe uğratılmış bir gravite teorisi göz önüne alıyoruz. Aksiyonda R ye göre lineer olan Einstein-Hilbert geometrik Lagrange'yeni yerine genel bir f(R,G,T) fonksiyonu yerleştirmek suretiyle elde edilen bu teori, evrenin gözlenen ivmeli genişlemesini kozmolojik sabit olmaksızın ve de karanlık enerji olarak anılan aşırı negatif basınçlı bir bilinmeyen madde türünün varlığını varsaymaksızın açıklamak amacıyla, Einstein'ın Genel Rölativite Teorisine alternatif olarak literatürde teklif edilmiş f(R), f(R,G) ve f(R,T)-gravite gibi değiştirilmiş teorilerin bir birleştirilmesini oluşturmaktadır. Bir, iki ya da üç argümanlı epey sayıda f(R,G,T) modelinin kozmolojik geçerliliklerini f nin R ye göre birinci ve ikinci türevlerinin pozitif olma zorululuğunun da eklenmiş olduğu enerji koşulları bakımından inceliyoruz. Ayrıca, efektif karanlık enerji hal denklemi parametresinin güncel gözlenmiş sınır-değerler aralığını ve süper ivmelenmenin varlığını da göz önünde bulunduruyoruz. İvmeli bir evren modeli elde edilmesi amacıyla; sıfır, zayıf ve baskın enerji koşulları sağlanırken güçlü enerji koşulunun ihlâl edilmesi gerektiği olgusundan hareket etmekteyiz. Formalizmi, eşhareketli bir ortonormal tetrad çatısında, lineer barotropik hâl denklemine uyan bir mükemmel akışkanla dolu genel Robertson-Walker evrenleri (açık, düz veya kapalı) çerçevesinde sunmaktayız. Dolayısıyla, uzaysal eğrilik indeksi ile hâl parametresinin etkileri de göz önüne alınmaktadır. Her ne kadar çalışmamız literatürde daha önce yapılmış olanlarla bir takım kısmî benzerlikler arzediyorsa da onlardan, pek çok bakımlardan ayrışmaktadır. İlkin; f(R,G,T)-gravitenin alan denklemlerinin efektif Einstein alan denklemleri şeklinde yorumlanması için birbirine matematiksel eşdeğer iki yol bulunduğundan, efektif enerji-momentum tansörü için iki tür tanımlamanın var olduğu ortaya çıkmakta ve bu da enerji koşulları formalizmine giren toplam efektif enerji yoğunluğu ve efektif basınç için farklı ifadelere yol açmaktadır. Dolayısıyla kozmolojik geçerlilik her biri için incelemekteyiz. İkinci olarak, f(R,T) ve f(R,G,T) modellerinde, yani, T argümanının yer aldığı durumlarda madde Lagrange'yen yoğunluğu için iki mümkün seçim göz önüne alınmakta ve her biri için standart maddenin süreklilik denklemi tesis edilip ayrıntılı olarak tartışılmaktadır. Bu da, elde edilen çözümlerin, f-modellerinin formlarına olduğu kadar parametreleri üzerine de ek kısıtlamalar getirmektedir. Üçüncü olarak; incelemelerimizle ilgili tüm denklemlerin boyutsuz şekilde ifade edildikleri bir formalizm geliştirmekteyiz. Gerçekten de; madde yoğunluğu, basınç, uzaysal eğrilik indeksi, yavaşlama, jerk ve snap parametreleri gibi kullanılagelen boyutsuz kozmolojik parametrelerden maada, f-gravite modellerinin çeşitli fonksiyonel formları için olduğu kadar parametre uzayının ve kuplaj sabitlerinin sınırları için de sayısal simülasyonları sistematik bir şekilde ele almayı kolay kılmak üzere R, G, T ve f fonksiyonu için uygun boyutsuz parametreler ithal etmekteyiz. Buradan, enerji koşullarını değerlendirmek üzere kullanılan kozmolojik parametrelerin kestirilmiş güncel değerler kümesinde Hubble sabitinin değerinin bilinmesinin gerekli olmadığı sonucu ortaya çıkmaktadır. Bu; Hubble sabiti değerinin, modellerin geçerlilik testleri üzerinde değil, fakat kuplaj sabitlerinin belirlenmesinde etkisi olduğu anlamına gelmektedir.