Bir Genelleştirilmiş Heron Probleminin Çözümü Üzerine

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: İstanbul Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Fakültesi Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2022

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Esra Çebi

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Özkan Değer

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışmasında Heron probleminin bir genelleştirilmesinin optimal çözümü üzerine konveks analizin araçları kullanılarak bir inceleme yapılmıştır. Tezin ilk bölümünde genelleştirilmiş Heron probleminin tanımı ve tarihsel gelişimi verilip, diğer problemlerle arasındaki ilişki izah edilmiştir. İkinci bölümde normal koni, subdiferansiyel kavramlarının da içinde bulunduğu konveks analizin temel kavramlarına değinilmiş, bu kavramlara ilişkin tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde tezin yazımında kullanılan kaynaklara ve yönteme değinilmiştir. Tezin dördüncü bölümünde ise kısıtlı ve kısıtsız optimizasyon problemlerinin tanımları yapılmış ve genelleştirilmiş Heron probleminin optimal çözümünün varlığı için gerek ve yeter koşullar verilmiştir. Bununla birlikte problemin optimal çözümünün karakterizasyonuna ilişkin teorem ve sonuçlar verilmiştir. Beşinci bölümde tez boyunca yapılanlar genel hatlarıyla özetlenip, genelleştirilmiş problemine ilişkin yapılan çalışmalara değinilmiştir. Son olarak tez konusu ile ilgili olarak yapılabilecek çalışmalardan bahsedilmiştir.