Yüksek mertebeden polihedral optimizasyon

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: İstanbul Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Fakültesi Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2017

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Sevilay Demir Sağlam

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Özkan Değer

Eş Danışman: Elmkhan Mahmudov

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışmasında, ele alınan diskret ve diferansiyel içermeli bazı özel optimizasyon problemlerinde yörüngenin optimallik koşulları belirlenmiştir. Bu tez çalışmasının ilk kısmında, üçüncü mertebeden (P_D) diskret polihedral problem konveks minimizasyon problemine indirgenerek, (P_D) probleminde x(t) yörüngesinin optimalliği için gerek ve yeter koşullar elde edilmiştir. (P_C) diferansiyel içermeli polihedral problem için yaklaşım metodu kullanılarak diskret yaklaşım probleminin optimallik koşulları verilmiştir. Daha sonra sınır değer kısıtlı polihedral diferansiyel içermeli (P_{C1}) Lagrange probleminde (P_C) probleminin optimallik koşullarının nasıl değiştiği gözlemlenmiştir. Bir uygulama olarak sınır değer koşullu (P_L) probleminde x(t) yörüngesinin optimalliği için, Varyasyon Analizinde önemli bir yere sahip olan Euler-Poisson denklemi elde edilmiştir. Bu tez çalışmasının ikinci kısmında, yüksek mertebeden (PDs) diskret ve (PCs) diferansiyel içermeli polihedral problemlerde optimallik koşulları ifade ve ispat edilmiştir. Elde edilen sonuçlar doğrultusunda (PDs) diskret polihedral probleminin özel bir hali için nümerik bir örnek verilerek optimal yörünge hesaplanmış ve grafiksel olarak gösterilmiştir.