B_3-alt balans ve b_3-lucas alt balans sayılarının cebirsel özellikleri

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: İstanbul Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Fakültesi Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2021

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: SELİN SARI

Danışman: Gül Karadeniz Gözeri

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışmasında, balans sayılarını veren eşitliğe benzer bir eşitlik ile elde edilen alt balans sayıları incelenmiştir. Balans sayılarına ait olan birtakım teorem ve eşitliklerden yararlanılarak b_3-alt balans ve b_3-Lucas alt balans sayılarının sağladığı cebirsel özdeşlikler elde edilmiştir. Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tam sayı dizileri üzerinde durulmuş, bu tam sayı dizilerinin tanımları ve bazı cebirsel özellikleri verilmiştir. İkinci bölümde, balans sayıları, kobalans sayıları, alt balans sayıları ve 𝑏_3-alt balans sayıları üzerinde durulmuştur. Bu sayılar ile ilgili temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, tez yazımında yararlanılan kaynaklara yer verilmiştir. Dördüncü bölümde ise 𝑏_3-alt balans sayıları ele alınarak bu sayılara ait bazı cebirsel özdeşlikler elde edilmiştir. Lucas-balans sayılarına benzer olarak 𝑏_3-Lucas alt balans sayıları tanımlanmıştır ve 𝑏_3-Lucas alt balans sayıları ile 𝑏_3-alt balans sayıları arasında birtakım cebirsel bağıntılar elde edilmiştir. Beşinci bölümde ise elde edilen bulguların değerlendirilmesi yapılmıştır.